LAPORAN
PRAKTIKUM
FISIKA
DASAR
“BANDUL MATEMATIS”
O
L
E
H
NAMA : FATMA ZAHRA
NO
BP. : 1404045
KELAS
: A
SEKOLAH
TINGGI FARMASI INDONESIA
YAYASAN
PERINTIS
PADANG
2014
BANDUL MATEMATIS
I.
TUJUAN
a.
Mengetahui hubungan antara periode bandul matematis dengan
panjang tali gantungan
b.
Menentukan percepatan gravitasi suatu tempat.
II.
TEORI DASAR
Berat adalah gaya tarik bumi terhadap benda.
Percepatan gravitasi (g) adalah percepatan yang dialami oleh benda kerena
beratnya sendiri. Menurut hukum newton II gaya
F=ma .Dalam hal ini gaya berat benda F=mg.
Beban yang diikat pada ujung tali ringan
yang massanya dapat diabaikan disebut bandul. Bandul Matematis adalah salah satu
matematis yangbergerak mengikuti gerak harmonik sederhana. bandul matematis
merupakan benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan
pada tali ringan yang tidak bermassa. jika bandul disimpangkan dengan sudut θ
dari posisi setimbangnya lalu dilepaskan maka bandul akan berayun pada bidang
vertikal karena pengaruh dari gaya grafitasinya.
Prinsip Ayunan yaitu Jika
sebuah benda yang digantungkan pada seutas tali, diberikan simpangan, lalu
dilepaskan, maka benda itu akan berauyn kekanan dan ke kiri. Berarti ketika
benda berada disebelah kiri akan dipercepat kekanan, dan ketika benda sudah ada
disebelah kanan akan diperlambat dan berhenti, lalu dipercepat kekiri dan
seterusnya. Dari gerakan ini dilihat bahwa
benda mengalami percepatan selama gerakan nya. Menurut hukum Newton (F = m.a)
percepan hanya timbul ketika ada gaya. Arah percepatan dan arah gaya selalu
sama.
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak
diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban
ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu
kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik,
dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A
lalu ke titik B, titik C dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah
A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya
adalah C-B-A-B-C.
jika beban ditarik kesatu sisi, kemudian
dilepaskanmaka beban akan terayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi
yang lain. Bila amplitudo ayunan kecil, maka bandul sederhana itu akan
melakukan getaran harmonik. Bandul dengan massa m digantung pada seutas tali yang
panjangnya l. Ayunan mempunyai simpangan anguler θ dari kedudukan seimbang.
Gaya pemulih adalah komponen gaya tegak lurus tali.
F = - m g sin θ
F = m a
maka
m a = - m g sin θ
a = - g sin θ
F = - m g sin θ
F = m a
maka
m a = - m g sin θ
a = - g sin θ
Untuk getaran selaras θ kecil sekali sehingga sin θ =
θ. Simpangan busur s = l θ atau θ=s/l , maka persamaan menjadi: a= gs/l .
Dengan persamaan periode getaran harmonic:
G = 4 π2 L / T2
T= t/n
Dimana :
l = panjang tali (meter)
G= percepatan gravitasi (ms-2)
T= periode bandul sederhana (s)
l = panjang tali (meter)
G= percepatan gravitasi (ms-2)
T= periode bandul sederhana (s)
Dari rumus di atas
diketahui bahwa periode bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan
simpangan bandul, melaikan hanya bergantung pada panjang dan percepatan
gravitasi
Osilasi adalah jika suatu partikel dalam gerak
periodik bergerak bolak balik melalui lintasan yang sama, dimana suatu periodik
adalah setiap gerak yang berulang-ulang dalam selang waktu yang sama. Banyak
benda yang berisolasi yang bergerak bolak-baliknya tidak tepat sama
karena gaya gesekan melepaskan tenaga geraknya. Bandul matematis bergerak
mengikuti gerak harmonic. Bandul sederhana (matematis) adalah benda ideal yang
terdiri dari sebuah titik massa, yang digantung pada tali ringan yang tidak
dapat muju. Jika bandul ditarik keseamping dari posisi seimbangnya (David,
1985 : 12)
Banyak benda yang berosilasi bergerak bolak-balik
tidak tepat sama karena gaya gesekan melepaskan tenaga geraknya.
syarat untuk mendapat osilasi atau ayunan :
-a. Gaya yang selalu melawan arah simpangan dari suatu posisi
seimbang. Dalam hal ini gaya yang melawan simpangan adalah gaya tangensial.
b. Kelembaman yang memebuat benda tak berhenti ketika dalam
posisi yang seimbangan (tampa gaya). Dalam contoh ini massa yang berayun tidak
berhenti tetapi pada posisi bawah (posisi tengan, gaya nol), tetapi bergerak
terus karena kelembaman massanya.
Periode T suatu gerak harmonik adalah waktu yang
dibutuhkan untuk menempuh suatu lintasan langkah dari geraknya yaitu satu
putaran penuh atau satu putar frekwensi gerak adalah V=1/T .
Satuan SI untuk frekwensi adalah putaran periodik
hert. posisi pada saat tidak ada gaya netto yang bekerja pada partikel yang
berosilasi adalah posisi setimbang. partikel yang mengalami gerak harmonik
bergerak bolak-balik melalui titik yang tenaga potensialnya minimum
(setimbang). Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari
titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut.
Satuan periode adalah sekon atau detik.contoh bandul berayun. Amplitudo adalah
pengukuran scalar yang non negative dari besar osilasi suatu gelombang. Amplitudo
juga dapat didefinisikan sebagai jarak terjatuh dari garis kesetimbangan dalam
gelombang sinusoide yang kita pelajari pada mata pelajaran fisika dan
matematika.
Pada bandul metematis, periode dan frekuensi sudut
pada bandul sederhana tidak tergantung pada masa bandul, tetapi bergantung pada
panjang tali dan percepatan gravitasi setempat.
Jika L dan T diukur, maka maka harga g dapat dihitung.
Ketelitian harga g dapat terpenuhi jika:
1.
Massa tali lebih kecil dibandingkan masa benda
2.
Simpangan harus lebih kecil
3.
Gerakan –gerakan dengan udara luar kecil, sehingga dapat
diabaikan
4.
Gaya torsi (putaran) harus tidak ada, benda berayun dalam
satu bidang.
III.
ALAT-ALAT YANG DIGUNAKAN
1.
Benda logam
2.
Benang
3.
Tali panjang
4.
Stopwach
5.
Jangka sorong
IV.
PROSEDUR KERJA
1.
Gantung sampul dengan tali simpul, hingga panjang sampai pada
pusat bandul.
2.
Ayun bandul dengan sudut kecil sekitar 10 0
3.
Hitung waktu untuk 25 kali ayuanan dengan stopwatch , ulangi
percobaan ini sebanyak 3 kali.
4.
Berturut-turut ubahlah panjang tali men jadi L2, L3, L4 dan
seterusnya, lakukan percobaan 2 dan 3
kembali.
5.
Buat grafik antara L dan T dan apa kesimpulan saudara
6.
Dari pengamatan, carilah harga percepatan gravitasi.
V.
HASIL DAN PEMBAHASAN
a.
Hasil
1.
L 1 =46 cm = 0,46 m
T= t/n = 34/25 = 1,36 s
T2= (1,36)2
= 1,84 S
G = 4 π2 L / T² = 4x9,8596x0,46/1,84 = 9,8 m/s2
2.
L 2 = 41 cm = 0,41 m
T = t/n = 32,13/ 25= 1,28 s
T 2 = (1,28)2 = 1,64 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,41/1,64=
9,85 m/s2
3.
L 3 = 36 cm = 0,36 m
T = t/n = 30/ 25= 1,2 s
T 2 = (1,2)2 = 1,44 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,36/1,44=
9,8596 m/s2
4.
L 4 = 32 cm = 0,32 m
T = t/n = 28,8/ 25= 1,15 s
T 2 = (1,15)2 = 1,32 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,32/1,32=
9,5 m/s2
5.
L 5 = 2,85 cm = 0,285 m
T = t/n = 26,73/ 25= 1,06 s
T 2 = (1,06)2 = 1,13 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,825/1,18=
9,946 m/s2
6.
L 6 = 23,5 cm = 0,235 m
T = t/n = 24,66/ 25= 0,98 s
T 2 = (0,98)2 = 0,96 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,235/0,96=
9,65 m/s2
7.
L 7 = 185 cm = 0,185 m
T = t/n = 2,22/ 25= 0,88 s
T 2 = (0,88)2 = 0,78 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,185/0,78=
9,375 m/s2
8.
L 8 = 14 cm = 0,14 m
T = t/n = 19,71/ 25= 0,78 s
T 2 = (0,78)2 = 0,61 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,14/0,61=
9,05 m/s2
9.
L 9 = 9 cm = 0,09 m
T = t/n = 15,48/ 25= 0,65 s
T 2 = (0,65)2 = 0,37 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,092/0,37=
9,5 m/s2
10. L 10 = 4 cm =
0,04 m
T = t/n = 10/ 25= 0,4 s
T 2 = (0,4)2 = 0,16 s
G= 4πr2L/T2 = 4x9,8596x0,04/0,16=
9,85 m/s2
Tabel percobaan bandul matematis’
No
|
Panjang
(m)
|
T
(s)
|
T2
(s)
|
G
(m/s2)
|
1
|
L1=0,46
|
1,36
|
1,84
|
9,8
|
2
|
L2=0,41
|
1,28
|
1,64
|
9,85
|
3
|
L3=0,36
|
1,2
|
1,44
|
9,8596
|
4
|
L4=0,32
|
1,15
|
1,32
|
9,5
|
5
|
L5=0,285
|
1,06
|
1,13
|
9,946
|
6
|
L6=0,235
|
0,98
|
0,96
|
9,65
|
7
|
L7=0,185
|
0,88
|
0,78
|
9,375
|
8
|
L8=0,4
|
0,78
|
0,61
|
9,05
|
9
|
L9=0,09
|
0,65
|
0,37
|
9,5
|
10
|
L10=0,04
|
0,4
|
0,16
|
9,85
|
b.
Pembahasan
Pada percobaan ini kami mengukur panjang
tali terlebih dahulu, setelah didapat, kami mencaroi nilai periode bandul
dengan rumus:
T=t/n
Selanjutnya T yang didapat kemudian
dikuadratkan, setelah didapat hasil baru dicari percepatan gravitasa bandul
dengan rumus:
G= 4πr2L/T2
Dari 10 percobaan yang telah dilakukan, ternyata hanya
5 percobaan yang hasilnya sesuai dengan teori, yaitu yang percepatan
gravitasinya berkisar antara 9,8-10 m/s2. Sedangkan yang lainnya
tidak. Adanya perbedaan percepatan gravitasi tersebut dipengaruhi oleh gaya
torsi, banyak ayunan bergetar, waktu, dan faktor angin.
VI.
KESIMPULAN DAN SARAN
a.
Kesimpulan
1.
Berdasarkan rumus T=2π p/----L/g. diketahui bahwa
periode (T) berbanding lurus dengan akar panjang bandul (L)
2.
Berdasarkan hasil percobaan ternyata hanya 5 percobaan yang
hasilnya sesuai dengan teori, yaitu yang percepatan gravitasinya berkisar
antara 9,8-10 m/s2. Sedangkan yang lainnya tidak. Adanya perbedaan
percepatan gravitasi tersebut dipengaruhi oleh gaya torsi, banyak ayunan
bergetar, waktu, dan faktor angin.
b.
Saran
Sebaiknya melakukan percobaan secara berulang-ulang, karena
jika hanya melakukan satu kali percobaan , tingkat ketepatannta akan berkurang.
Percobaan harus teliti dan cermat dalam mengamati waktu dan menghitung getaran
yang terjadi, karena akan berpengaruh pada periode yang dihasilkan. Jika dalam
perhitungan periode terjadi kesalahan , maka akan berpengaruh terhadap besarnya
percepatan gravitasi.
DAFTAR PUSTAKA
Bakti, S. 2007. Desain Instrument Elektronik untuk Mengukur
Gravitasi Muatan dengan Prinsip Bandul
matematis. Mataram: Gravity
Giancoli, D . 2007. Fisika. Jakarta: Erlangga
Halliday.2005. Fisika dasar. Jakarta: Erlangga
Tripler, Paul A. 1991.
Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi ke III
Jilid 2 . Jakarata: erlangga